「アインシュタイン」カードについて聞いたことがありますか？ 有名な物理学者とは関係ありませんが、数学と幾何学の世界に革命をもたらしました。 独自の方法で独創的なこの小さな形状には、有名な科学者を思い起こさせるだけでなく、ドイツ語からヒントを得た「賢い」名前が付いています。
「アインシュタイン」とは、実は「石」という意味です。 唯一無二の存在でありながら、無限の表面をカバーする能力を持ちながらも、繰り返されることはありません。 そしてそれは、他の既知の形ではできない方法でそれを行います。 これが冗談のように聞こえる場合は、その発見が何十年にもわたる研究を必要とする本当の挑戦であったことを知っておいてください.
再現性のない形状
70年代、数学者 ロジャー・ペンローズ 彼は非周期的なテッセレーション、つまり決して繰り返されない形状を作成しました。 しかし、彼はそれを作るために XNUMX つの異なるタイルを使用していました。 それ以来、数学者は XNUMX つのタイルだけで非周期的なテッセレーションを作成できるかどうか疑問に思ってきました。 直観のおかげで今やっと答えが見えてきた デビッドスミス と彼の研究者チーム。 「Einstein」タイルは、複雑で不規則な構造を形成するために結合されたポリゴンのコレクションで構成されています。 それを特別なものにしているのは、それ自体を繰り返すことなく、これまで以上に大きな構造を作成するような方法で自分自身を配置する能力です. その非周期性を実証するために、研究者は強力なコンピューター計算と人間の創造性を組み合わせて使用しました。 この研究は ArxiV に掲載されました (ここにリンクします).
そのようなカードは何に使用できますか？
ついに、あなたより賢いタイルでいっぱいのバスルームを手に入れることができます。 いいえ、冗談です。 悪い冗談ですが、私は読者を尊重します。 よし、私より賢いタイルでいっぱいだ。 ただし、これとは別に、「アインシュタイン」タイルの発見は、幾何学、数学、および材料科学にとって非常に重要です。 非周期的なタイリングは、いわゆる「準結晶」、ロボット工学から医学まで、非常に多くの分野で非常に重要です。そしてもちろん、私のまあ： デザイン.
主に、数学の研究が、学問分野をはるかに超えた意味を持つ、驚くべき予期しない発見につながる可能性があることを示しています。 複雑な問題を解決するには、人間の創造性が依然として不可欠であるようです。 これが、世界中の数学者が夢中になっている理由に違いありません。
